Autour du point

Quel est le plus petit élément de l’atome ?

L’électron …

• L’ électron (présente une dualité onde-corpuscule), en mécanique quantique, a un comportement dans un atome qui est décrit par une orbitale, une distribution de probabilité plutôt qu'une orbite. Il y a autour du noyau des niveaux d’énergie pour les couches électroniques : si n est le numéro d'ordre de la couche visée (K = 1, L = 2, etc.), le nombre d'électrons qu'elle peut contenir jusqu'à saturation est 2n^2.

• Existence de sous-couches électroniques

• L’interdiction faite à deux électrons d'occuper le même état est devenue connue sous le nom de « principe d'exclusion de Pauli ».

• Les couches ne constituent qu'un seul des quatre paramètres nécessaires pour définir l'état d'un électron :

• n, est le nombre quantique principal : la couche électronique à laquelle appartient l'électron.

• l, le nombre quantique azimutal (qui peut prendre des valeurs de 0, à n-1) : il définit une sous-couche électronique et détermine la géométrie de l'orbitale atomique.

• m, le nombre quantique magnétique (qui peut prendre des valeurs de -l à +l) : donne le nombre d'orbitales d'un même type et qui ont la même énergie (le nombre d'orbitales dégénérées). Il correspond aux différentes orientations que peut prendre l'orbitale dans un champ magnétique extérieur.

• s, le moment cinétique intrinsèque de spin (qui peut prendre 2 valeurs : +1/2 ou -1/2).

( 1s^x; 2s^y, 2p^z; 3s^t, 3p^u, 3d^v; etc )

• Le mécanisme déterminant le quatrième paramètre outre le moment angulaire de son orbite, pourrait avoir un moment angulaire intrinsèque. Cette propriété devient notoire sous le nom de spin : elle explique le dédoublement des raies spectrales observé avec un spectrographe à haute résolution, qui est resté mystérieux jusque-là ; ce phénomène est connu sous le nom de structure hyperfine des raies.

• Le principe de Pauli explique pourquoi la matière dite ordinaire crée ce qui est appelé le « volume » de la matière.

• L’électron a un spin soumis au Principe d’indétermination ( position et quantité de mouvement ne peuvent être connus avec précision simultanément : si on connaît l’un, l’autre est moins connu & vice-versa ) est lié à la constante de Planck :

la Constante de Planck est exprimée en joule-seconde, J·s. = h= 6,62606896 x 10^-34 J.s

L’inégalité formelle reliant l'écart type de la position σx et l'écart type de la quantité de mouvement σp 

est : σx. σp >= hbar / 2

où ħbar est la constante de Planck réduite égale à h/2π = 1,054571726 x 10^-34 J.s.

• Le spin est le moment cinétique intrinsèque des particules quantiques. Il est donc soumis aux mêmes lois générales qui régissent tout autre moment cinétique quantique, tel que, par exemple, le moment cinétique orbital.

• C'est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus fondamental :

une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible ( représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations ) du groupe de Poincaré* qui se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin. (Groupe = ensemble muni d'une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l'ensemble, un élément symétrique).

*Le groupe de Poincaré (ou Symétrie de Poincaré) est l'ensemble des isométries* de l'espace-temps de . Il a la propriété d'être un groupe de Lie* non-compact à 10 dimensions. Il inclut quatre types de symétrie :

• les translations (c'est-à-dire les déplacements) dans le temps et l'espace (formant le groupe de Lie abélien des translations sur l'espace-temps),

• les rotations dans l'espace (qui forment le groupe de Lie non abélien des rotations tridimensionnelles),

• Le renversement du temps T et la parité P (renversement des coordonnées d'espace), qui forment un groupe discret (Id; T; P; PT),

• les transformations de Lorentz propres et orthochrones (laissant inchangés le sens du temps et l'orientation de l'espace).

*Une isométrie, en géométrie, est une transformation qui conserve les longueurs.

Une isométrie est donc un cas particulier de similitude.

Le terme isométrie est parfois un peu vague. Il peut renvoyer à deux termes distincts. Une isométrie peut désigner :

• une isométrie vectorielle, il sera alors plus prudent de parler de transformation unitaire ou, si l'espace de départ et d'arrivée sont égaux, d'automorphisme orthogonal.

• une isométrie affine, c’est-à-dire une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui conserve les distances. On généralise cette notion aux transformations bijectives d'un espace métrique dans un autre qui conservent les distances.

• Dans le cas particulier de l'espace de Minkowski (espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps) associé à la relativité restreinte, les isométries sont les transformations affines qui préservent la pseudo-métrique liée à l'intervalle d'espace-temps* et forment le groupe de Poincaré.

• *Un groupe de Lie est un groupe doté d'une structure de variété différentielle (objets de base de la topologie* différentielle et de la géométrie différentielle. Il s'agit de variétés (Une variété de dimension n, où n désigne un entier naturel, est un espace topologique localement euclidien, c'est-à-dire dans lequel tout point appartient à une région qui s'apparente à un tel espace.) sur lesquelles il est possible d'effectuer les opérations du calcul différentiel (approcher au voisinage d’un point une fonction f par une fonction plus simple ou d’approcher localement le graphe de f par un espace plus simple) et intégral (permet dans un le calcul d'aire de forme quelconque).

• *Le carré de l’intervalle d'espace-temps entre deux événements dans l'espace-temps de la relativité restreinte ou générale est l'équivalent du carré de la distance géométrique entre deux points dans l'espace euclidien. Cette quantité est invariante par changement de référentiel de l'observateur.

• Quand le carré de l'intervalle d'espace-temps entre deux événements est positif ou nul (le terme carré n'est ici employé que de manière formelle), alors les deux événements peuvent être connectés par un lien de cause à effet, et l'intervalle d'espace-temps (défini en prenant la racine carrée) permet de définir le temps propre entre ces deux événements.

• Quand le carré de l'intervalle d'espace-temps entre deux événements est strictement négatif, alors aucun des deux ne peut être la cause de l'autre, et l'intervalle d'espace temps n'est pas défini (ou au mieux comme étant un nombre imaginaire), mais en prenant la racine carrée de l'opposé du carré on obtient la distance propre entre ces événements.

• Le carré de l'intervalle d'espace-temps sert de définition de la pseudo-métrique de l'espace de Minkowski en relativité restreinte, ainsi que de la pseudo-métrique infinitésimale dans l'espace courbe de la relativité générale.

• *En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si, intuitivement, il y a discontinuité en x (de tout côté) ; s'il n'a pas de voisin "collé" à lui. Techniquement, x est isolé si le singleton {x} est un ensemble ouvert (sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière).

• Hypothèse du continu

En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.

( cardP(E)=2^cardE )

• En mathématiques, plus précisément en algèbre générale et en algèbre universelle, une structure algébrique est un type particulier de structure*. Sa spécificité par rapport aux autres types de structure est d'être formée d’un ensemble combiné à une ou plusieurs lois de composition, éventuellement complétées par un ordre ou une topologie, le tout satisfaisant un certain nombre d'axiomes.

En algèbre générale, les structures algébriques sont définies une à une et leurs propriétés sont étudiées séparément.

En algèbre universelle, les structures algébriques sont étudiées de façon globale de façon à obtenir un modèle unifié, d'où l'adjectif « universel ».

Par exemple, qu'y a-t-il en commun entre la théorie des groupes, la théorie des anneaux et la théorie des corps?

• *Une structure désigne toute théorie « plus forte » que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles

• Un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'Omnis : Totalité : concept équivoque, qui possède une importance centrale en ontologie et en métaphysique, mais aussi en sciences sociales puisque sa compréhension est centrale dans la polémique entre le holisme et l'individualisme méthodologique, ce dernier considérant qu'il n'y a de totalité qu'abstraite (la « société » ne serait que la collection des individus la composant et n'aurait d'autre existence que celle-ci).

D'ordinaire, la totalité s'oppose à la partie. Elle est parfois mise en relation avec l'infini (Levinas), ce qui l'oppose à la conception antique du cosmos comme totalité fermée, ou encore comprise de façon dialectique (Hegel et l'idéalisme allemand).

• Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble). Le mot ensemble désigne alors un objet du domaine de cette théorie, dont les axiomes régissent les propriétés. La théorie des ensembles est utilisée pour fonder les mathématiques, et dans cette approche tout objet mathématique est in fine un ensemble.

• Mais la notion d'ensemble est aussi une notion de base qui intervient dans à peu près tous les domaines des mathématiques.

• La notation d'un ensemble en extension n'est pas unique : un même ensemble peut être noté en extension de façon différentes.

L’ordre des éléments est sans importance, par exemple { 1, 2 } = { 2, 1 }.

La répétition d’éléments entre les accolades ne modifie pas l’ensemble :

{ 1, 2, 2 } = { 1, 1, 1, 2 } = { 1, 2 }.

• Un ensemble peut être défini en compréhension, c’est-à-dire qu'on le définit par une propriété caractéristique parmi les éléments d'un ensemble donné : La formulation générale est : {x in E | P(x) }

• Ensemble défini comme image directe :
  { f(x) | x in E}={y in F | exists x in E, y = f(x)}.

• La masse d'un électron est approximativement 9,109×10-31 kg^2, ou 5,489×10-4 unité de masse atomique.

Sur la base du principe d'équivalence masse-énergie d'Einstein, ceci correspond à une énergie de 511 keV^2.

• L'électron a une charge électrique de -1,602×10-19 C^2. L'antiparticule de l'électron, le positron, est e+.

l'annihilation d'un électron avec un positron => énergie en rayons gamma.

• L'électron a un moment angulaire intrinsèque, ou spin, de ½. La projection du spin sur la direction de la quantité de mouvement de l'électron définit la propriété connue sous le nom d'« hélicité ».

• La forme (!) d'un électron, si elle existe (en tant que particule élémentaire, l'électron ne devrait pas avoir de dimension et donc pas de forme mais il est entouré d'un nuage de particules virtuelles qui lui, a une forme) et ne peut être mesurée que de manière détournée : par la mesure de la répartition spatiale de sa charge électrique.

• Selon le modèle standard, l'électron n'a pas de sous-composant connu, c'est donc une particule élémentaire. On le définit comme une particule ponctuelle avec une charge ponctuelle.

L'observation d'un électron isolé dans un piège de Penning démontre que le rayon de cette particule est inférieur à 10^-22 m.

• L'électron présente une dualité onde-particule, qui peut être démontrée par l'expérience des fentes de Young. Cette propriété lui permet de passer à travers deux fentes parallèles simultanément, plutôt que juste une seule fente, comme cela serait le cas pour une particule classique.

En mécanique quantique, la propriété ondulatoire d'une particule peut être décrite mathématiquement comme une fonction à valeurs complexes, la fonction d'onde, couramment dénotée par la lettre grecque psi (ψ). Quand la valeur absolue de cette fonction est élevée au carré, cela donne la probabilité d'observer une particule dans un petit volume près de la position choisie — une densité de probabilité.

L'électron peut franchir une barrière de potentiel par effet tunnel, phénomène que la mécanique classique est incapable d'expliquer et que la mécanique quantique explique en faisant appel à la notion de fonction d'onde.

Projection tridimensionnelle d'une figure à deux dimensions. Il y a deux collines symétriques par rapport à un axe, et des puits symétriques le long de cet axe, se reliant selon une forme de selle.

Exemple d'une fonction d'onde antisymétrique pour un état quantique de deux fermions identiques dans une boîte à une dimension. Si les particules échangent leur position, la fonction d'onde change de signe. La fonction d'onde est ici : ψ(x1, x2) = √2[sin(πx1)sin(3πx2)] – sin(πx2)sin(3πx1)

• Les électrons sont des particules indiscernables, parce qu'ils ne peuvent pas être distingués entre eux par leurs propriétés physiques intrinsèques. En mécanique quantique, ceci signifie qu'une paire d'électrons en présence doit pouvoir intervertir leur position sans provoquer de changement observable dans l'état du système. La fonction d'onde des fermions, notamment des électrons, est antisymétrique, c'est-à-dire qu'elle change de signe quand on échange deux électrons : psi(r1, r2) = - psi(r2, r1),

où r1 et r2 sont les positions des deux électrons. Comme la valeur absolue est invariable lors du changement de signe de la fonction, ceci indique que les probabilités sont les mêmes. Les bosons, tels les photons, ont des fonctions d'onde symétriques.

• Dans le cas de l'antisymétrie, les solutions de l'équation d'onde pour des électrons en interaction résultent en une probabilité nulle que deux électrons occupent la même position, ou, en tenant compte du spin, le même état. C'est la cause du principe d'exclusion de Pauli, qui empêche deux électrons d'occuper le même état quantique. Ce principe explique beaucoup de propriétés des électrons. Par exemple, il permet d'affirmer que des nuages d'électrons liés au même noyau occupent des orbitales toutes différentes, plutôt que de tous se concentrer dans l'orbitale la moins énergétique.

• Dans le modèle standard de la physique des particules, les électrons appartiennent au groupe des particules subatomiques appelées « leptons » que les scientifiques pensent être des particules élémentaires ou fondamentales, c'est-à-dire qu'elles ne comportent pas de sous-particules. Les électrons ont la plus faible masse de toutes les particules chargées, et appartiennent à la première famille ou génération. Ils sont soumis aux forces gravitationnelles, faibles et électromagnétiques, mais échappent aux interactions fortes.

Les seconde et troisième générations contiennent des leptons chargés, le muon et le tauon, identiques à l'électron sous tous rapports, sauf leur masse, bien plus élevée.
Les leptons diffèrent des autres constituants de base de la matière, les quarks, parce qu'ils ne sont pas sensibles aux interactions fortes. Tous les membres du groupe des leptons sont des fermions, parce qu'ils ont un spin 1/2.

• Particules virtuelles

Les physiciens pensent que le vide peut être rempli de paires de particules « virtuelles », comme des électrons et des positrons, qui se créent et s'annihilent rapidement ensuite.

La combinaison de la variation d'énergie nécessaire à la création de ces particules, et du temps pendant lequel elles existent, reste en dessous du seuil de détectabilité exprimé par le principe d'incertitude de Heisenberg : DeltaE x Deltat >= hbar.

Pratiquement, l'énergie demandée pour créer les particules, DeltaE, peut être « empruntée » au vide pour une durée Deltat, dans la mesure où le produit n'est pas plus grand que la constante de Planck réduite hbar approx 6,6 x 10^-1 eV.s.

Donc pour une paire électron-positron virtuelle, Deltat <= 6,6 x 10^-22 s.

Tant qu'une paire virtuelle électron-positron subsiste, la force coulombienne du champ électrique ambiant entourant un électron fait que le positron est attiré par ce dernier, tandis que l'électron de la paire est repoussé. Ceci provoque ce que l'on appelle la « polarisation du vide ». En fait, le vide se comporte comme un milieu ayant une permittivité diélectrique supérieure à l'unité. Donc la charge effective d'un électron est plus faible que sa valeur nominale. Elle est de plus en plus élevée en s'approchant de la particule : les charges portées par les particules virtuelles masquent celle de l'électron. Les particules virtuelles provoquent un effet de masquage comparable pour la masse de l'électron.

L'interaction avec des particules virtuelles explique aussi la légère déviation (environ 0,1 %) entre le moment magnétique intrinsèque de l'électron et le magnéton de Bohr (le moment magnétique anomal).

La précision extraordinaire de l'accord entre cette différence prévue par la théorie et la valeur déterminée par l'expérience est considérée comme une des grandes réussites de l'électrodynamique quantique.

En physique classique, le moment angulaire et le moment magnétique d'un objet dépendent de ses dimensions physiques. Il paraît donc incohérent de concevoir un électron sans dimensions possédant ces propriétés. Le paradoxe apparent peut être expliqué par la formation de photons virtuels dans le champ électrique engendré par l'électron. Ces photons font se déplacer l'électron de façon saccadée (ce qui s'appelle Zitterbewegung en allemand, ou mouvement de tremblement) qui résulte en un mouvement circulaire avec une précession. Ce mouvement produit à la fois le spin et le moment magnétique de l'électron. Dans les atomes, cette création de photons virtuels explique le décalage de Lamb observé dans les raies spectrales.

Une particule de charge q part de la gauche à la vitesse v à travers un champ magnétique B orienté vers le lecteur.

Puisque q est négatif pour un électron, il suit donc une trajectoire incurvée vers le haut.

Si la charge de la particule est nulle, elle se déplace en ligne droite.

Si elle est de charge positive, sa trajectoire est incurvée vers le bas.

• Un électron engendre un champ électrique qui exerce une force attractive sur une particule positivement chargée, comme un proton, et une force répulsive sur une particule négative. La valeur de cette force est donnée par la loi de Coulomb.

Quand un électron est en mouvement, il engendre aussi un champ magnétique, cause du magnétisme.

La loi d'Ampère-Maxwell relie le champ magnétique au mouvement d'ensemble des électrons (le courant électrique) par rapport à un observateur. C'est cette propriété d'induction qui fournit l'induction électromagnétique qui fait tourner un moteur électrique.

• En électrodynamique quantique, l'interaction électromagnétique entre particules est transmise par des photons. Un électron isolé, qui ne subit pas d'accélération, ne peut pas émettre ni absorber un photon réel : ceci violerait la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. En revanche, des photons virtuels peuvent transférer de la quantité de mouvement entre deux particules chargées. C'est cet échange de photons virtuels qui, en particulier, engendre la force de Coulomb. Une émission d'énergie peut avoir lieu quand un électron en mouvement est défléchi par une particule chargée, comme un proton. L'accélération de l'électron résulte en émission de rayonnement continu de freinage.

 Interactions

• Champs électrique et magnétique

   Un électron engendre un champ électrique qui exerce une force attractive sur une particule positivement chargée, comme un proton, et une force répulsive sur une particule négative. La valeur de cette force est donnée par la loi de Coulomb, Quand un électron est en mouvement, il engendre aussi un champ magnétique, cause du magnétisme, La loi d'Ampère-Maxwell relie le champ magnétique au mouvement d'ensemble des électrons (le courant électrique) par rapport à un observateur. C'est cette propriété d'induction qui fournit l'induction électromagnétique qui fait tourner un moteur électrique, Le champ électromagnétique d'une particule chargée animée d'un mouvement arbitraire est exprimé par les potentiels de Liénard-Wiechert, valables même quand la vitesse de la particule s'approche de celle de la lumière (relativiste),

Quand un électron se déplace dans un champ magnétique, il est soumis à une force de Lorentz, dirigée perpendiculairement au plan défini par le champ et la vitesse de l'électron. Cette force perpendiculaire à la trajectoire contraint l'électron, dans un champ magnétique uniforme, à suivre une trajectoire hélicoïdale dans le champ, sur un cylindre (imaginaire) dont le rayon est appelé « rayon de Larmor ».

 L'accélération due à ce mouvement en courbe conduit l'électron à émettre de l'énergie sous forme de rayonnement synchrotron. L'émission d'énergie à son tour provoque un recul de l'électron, ce qui est connu sous le nom de « force d'Abraham-Lorentz-Dirac », qui crée une friction qui ralentit l'électron.

 Cette force est provoquée par une réaction du propre champ de l'électron,

• Interaction électromagnétique

• En électrodynamique quantique, l'interaction électromagnétique entre particules est transmise par des photons. Un électron isolé, qui ne subit pas d'accélération, ne peut pas émettre ni absorber un photon réel : ceci violerait la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. En revanche, des photons virtuels peuvent transférer de la quantité de mouvement entre deux particules chargées. C'est cet échange de photons virtuels qui, en particulier, engendre la force de Coulomb, Une émission d'énergie peut avoir lieu quand un électron en mouvement est défléchi par une particule chargée, comme un proton. L'accélération de l'électron résulte en émission de rayonnement continu de freinage

  
  
  * La force relative de l'interaction électromagnétique entre deux particules, comme un électron et un proton, est donnée par la constante de structure fine. C'est une quantité sans dimension formée par le rapport de deux énergies : l'énergie électrostatique d'attraction (ou de répulsion) à la distance d'une longueur d'onde de Compton, et l'énergie au repos de la charge. La constante est donnée par α ≈ 7,297353×10-3, qui vaut approximativement 1/1372.
  
  

•  Quand des électrons et des positrons entrent en collision, ils peuvent s'annihiler, donnant 2 ou 3 photons. Si l'électron et le positron ont un moment négligeable, il peut se former un état lié (positronium) avant que l'annihilation ne se produise, donnant 2 ou 3 photons, dont l'énergie totale est 1,022 MeV. Par ailleurs, des photons de haute énergie peuvent se transformer en une paire d'électron et positron par un processus inverse de l'annihilation que l'on appelle « production de paires », mais seulement en présence d'une particule chargée proche, comme un noyau, susceptible d'absorber le moment de recul,

•  Électron, Atomes et molécules
  
  * Un électron peut être « lié » au noyau d'un atome par la force de Coulomb attractive, Un système d'électrons liés à un noyau en nombre égal à la charge positive de ce dernier est appelé un « atome neutre »,
  
   Si le nombre d'électrons est différent, le système s'appelle un « ion »,
  
  
  
  * Les électrons peuvent changer d'orbitale par émission ou absorption d'un photon dont l'énergie égale la différence d'énergie potentielle entre ces orbitales atomiques, D'autres méthodes de transfert d'orbitale comprennent les collisions avec des particules comme les électrons, et l'effet Auger, Pour s'échapper d'un atome, l'énergie de l'électron doit être hissée au-dessus de son énergie de liaison à l'atome. Ceci peut arriver dans l'effet photoélectrique, quand un photon incident a une énergie qui dépasse l'énergie d'ionisation de l'électron qui l'absorbe1,

• 
  

 Le moment angulaire orbital des électrons est quantifié. Comme l'électron est chargé, il produit un moment magnétique orbital proportionnel à son moment angulaire. Le moment magnétique total d'un atome est égal à la somme des moments magnétiques propres et orbitaux de tous les électrons et du noyau. Celui du noyau, cependant, est négligeable par rapport à celui des électrons. Les moments magnétiques des électrons qui occupent la même orbitale (électrons en paire) s'annulent,

 En physique, la liaison chimique entre atomes résulte d'interactions électromagnétiques, décrites par les lois de la mécanique quantique, Selon leur proximité du noyau, les chimistes considèrent les électrons de cœur et les électrons de valence ; ce sont ces derniers qui interviennent dans la liaison chimique, Les plus fortes sont les liaisons covalentes et les liaisons ioniques, qui permettent la formation de molécules, Dans une molécule, les électrons se déplacent sous l'influence de plusieurs noyaux, et occupent des orbitales moléculaires, de la même façon qu'ils occupent des orbitales dans des atomes isolés, Un facteur fondamental dans ces structures moléculaires est l'existence de paires d'électrons : celles-ci sont des électrons de spins opposés, ce qui leur permet d'occuper la même orbitale moléculaire sans violer le principe d'exclusion de Pauli (de la même manière que dans les atomes). Les orbitales moléculaires différentes ont des distributions spatiales de densité d'électrons différentes. Par exemple, dans les paires liantes — qui lient les atomes ensemble, on trouve des électrons avec une densité maximale dans un relativement petit volume entre les atomes. Au contraire, pour les paires non liantes, les électrons sont distribués dans un grand volume autour des noyaux, C'est l'existence de paires liantes, où des électrons périphériques sont mis en commun par deux atomes voisins, qui caractérise la liaison covalente. La liaison ionique s'établit lorsque deux ions sont fortement liés par attraction électrostatique ce qui se produit si un électron d'un atome a une orbitale moléculaire majoritairement située à proximité de l'autre atome.

Les réactions d'oxydoréduction — des échanges d'électrons — englobent la combustion, la métallurgie, l'électrochimie, la corrosion et la respiration cellulaire,

• Conductivité électrique

* Quand les électrons libres se déplacent — que ce soit dans le vide ou dans un métal, ils produisent un courant de charges net, que l'on appelle courant électrique, qui engendre un champ magnétique. De même, un courant peut être engendré par un champ électrique, éventuellement provoqué par un champ magnétique variable (induction électromagnétique). Ces interactions sont décrites mathématiquement par les équations de Maxwell,

 * Quand on les refroidit en dessous d'une température critique, les substances peuvent subir une transition de phase qui leur fait perdre toute résistivité au courant électrique, phénomène appelé « supraconductivité ». Dans la théorie BCS, ce comportement est expliqué par des paires d'électrons (formant des bosons) qui entrent dans l'état connu sous le nom de « condensat de Bose-Einstein ». Ces paires de Cooper voient leur mouvement couplé à la matière environnante par des vibrations du réseau nommées « phonons », évitant ainsi les collisions avec les atomes responsables de la résistance électrique,

 Dans les conducteurs solides, les électrons sont des quasi-particules. Quand ils sont fortement confinés aux températures proches du zéro absolu, ils se comportent comme s'ils se décomposaient en deux autres quasi-particules, des spinons et des chargeons, La première transporte le spin et le moment magnétique ; la seconde, la charge électrique : c'est la  c'est la séparation spin-charge.

• Séparation spin-charge
  En physique de la matière condensée, la séparation spin-charge est un comportement inhabituel de l'électron qui se produit dans certains matériaux sous certaines conditions. Dans ces situations, la particule élémentaire se divise en trois quasi-particules : le spinon , l'orbiton,et le chargeon , (ou son antiparticule, le holon ). Théoriquement, l'électron est toujours considéré comme un état lié des trois avec le spinon portant le spin, l'orbiton caractérisant l'orbitale atomique et le chargeon portant la charge électrique, mais dans certaines situations, les quasi-particules peuvent être déconfinées  et se comporter en particules indépendantes.

• Quasi-particules

  Les quasi-particules, ou quasiparticules, sont des entités conçues comme des particules et facilitant la description des systèmes de particules, particulièrement en physique de la matière condensée.

• En physique, quantum (mot latin signifiant « combien » et dont le pluriel s'écrit « quanta1 ») représente la plus petite mesure indivisible, que ce soit celle de l'énergie, de la quantité de mouvement ou de la masse. Cette notion est centrale en théorie des quanta, laquelle a donné naissance à la mécanique quantique.

• La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les quantités minimales d'énergie, les « grains » composant cette énergie. Leur valeur est h.ν, où h est la constante de Planck, et ν est la fréquence de l'onde.
  
  

• La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les particules et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la fréquence  d'une particule est reliée à son énergie, laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : .

Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique.

Il émit l'hypothèse qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr, à savoir que l'action de la quantité de mouvement p = mv sur une orbite complète est un multiple entier de  la constante de Planck. Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

•  Interaction de la lumière et des électrons
  L'incandescence, qui apparaît dans les matériaux chauffés, est provoquée par les changements d'orbitales des électrons dans l'atome. La luminescence est une émission de lumière qui survient à de relativement basses températures et est aussi une conséquence des changements d'orbitales des électrons dans l'atome.

   Quand un électron est accéléré, il peut rayonner de l'énergie sous forme de photons, Ce rayonnement électromagnétique se manifeste sous la forme d'ondes radio, de micro-ondes, d'infrarouges, de lumière visible(perçue par l'œil humain), d'ultraviolets, de rayons X ou de rayons gamma.

 La diffusion optique, une interaction entre la lumière et les électrons, explique la réflexion optique, La diffusion Rayleigh permet d'expliquer la couleur du ciel et la couleur des plumes de certains oiseaux, La réfraction des ondes électromagnétiques est aussi issue de l'interaction de la lumière et des électrons206. Ces phénomènes optiques sont aussi causés par l'interaction des photons avec d'autres particules chargées tel le proton. La plupart des interactions des photons avec la matière se ramènent à trois phénomènes : effet photoélectrique, diffusion Compton et production de paires électron-positron (ou matérialisation), Ils se manifestent la plupart du temps en présence d'électrons, car ce sont les particules chargées les moins lourdes.

• Mouvement et énergie

 Selon la relativité restreinte d'Albert Einstein, quand la vitesse d'un électron se rapproche de la vitesse de la lumière, du point de vue d'un observateur, sa masse relativiste augmente, ce qui rend de plus en plus difficile de l'accélérer à partir du repère de l'observateur. Ainsi, la vitesse d'un électron peut s'approcher de la vitesse de la lumière dans le vide c, mais jamais l'atteindre. Si un électron relativiste, c'est-à-dire se déplaçant à une vitesse proche de c, est injecté dans un milieu diélectrique comme l'eau, où la vitesse de la lumière est significativement inférieure à c, il va se déplacer plus vite que la lumière dans le milieu. Le déplacement de sa charge dans le milieu va produire une légère lumière appelée « rayonnement Tcherenkov » par effet Vavilov-Tcherenkov.

Le facteur de Lorentz γ (gamma) en fonction de la vitesse v. Il part de l'unité et tend vers l'infini quand v tend vers c

 Les effets de la relativité restreinte sont basés sur une quantité appelée facteur de Lorentz, défini comme
gamma = 1/racine de (1-v^2/c^2), où v est la vitesse de la particule.

 L'énergie cinétique  Ke  d'un électron se déplaçant à la vitesse  v  est :
Ke = ( gamma-1),me,c^2 où  « me » est la masse de l'électron.

 À titre d'exemple, l'accélérateur linéaire de SLAC peut accélérer un électron jusqu'à environ 51 GeV.
Puisque la masse de l'électron est de 0,51 MeV/c2, ceci donne une valeur d'environ 100 000 pour  gamma.

 Le moment relativiste d'un tel électron est donc 100 000 fois celui que la mécanique classique prédirait à un électron de cette vitesse.
Comme un électron se comporte également comme une onde, à une vitesse donnée, il a une longueur d'onde de De Broglie caractéristique donnée par :
lambda_e = h/p où h est la constante de Planck et p la quantité de mouvement,

•  Destruction et création
  La plupart des électrons de l'Univers ont été créés lors du Big Bang. Ils peuvent être aussi produits par radioactivité β des noyaux radioactifset dans des collisions de haute énergie telles celles engendrées par la pénétration de rayons cosmiques dans l'atmosphère terrestre. Il existe trois processus de création d'électrons.

•  À la naissance de l'Univers
  Le Big Bang est la théorie scientifique la plus largement acceptée pour expliquer les premiers stades de l'évolution de l'Univers, dont l'âge est estimé en 2011 à environ 13,75 milliards d'années, Pendant la première milliseconde après le Big Bang, les températures atteignent 10^7 K, et les photons ont une énergie moyenne supérieure à 1 MeV. Ils ont donc des énergies suffisantes pour réagir ensemble et former des paires d'électron-positron :

Inversement, des paires électron-positron s'annihilent pour émettre des photons énergétiques. Il y a donc pendant cette période un équilibre entre électrons, positrons et photons. Au bout de 15 secondes, la température de l'Univers est descendue sous la valeur oùla création de paires positron-électron peut a voir lieu. La plupart des électrons et des positrons qui restent s'annihilent, relâchant des photons réchauffent l'univers pour un temps,

•   La Nucléosynthèse primordiale
  forme des isotopes de l'hydrogène et de l'hélium, ainsi qu'un tout petit peu de lithium. Ce processus a culminé au bout de 5 minutes, Tous les neutrons résiduels ont subi unedésintégration β, avec une vie moyenne de mille secondes, relâchant un proton, un électron et un antineutrino, par le processus :

•  Au bout de la vie, une étoile plus lourde que 20 masses solaires peut subir un effondrement gravitationnel pour former un trou noir, Selon la physique classique, ces objets stellaires massifs exercent une attraction gravitationnelle suffisamment forte pour empêcher tout objet, y compris le rayonnement électromagnétique, de s'échapper du rayon de Schwarzschild,

•  Cependant des astrophysiciens pensent que les effets quantiques permettent au trou noir d'émettre un faible rayonnement de Hawking à cette distance et que des électrons (et des positrons) sont créés à l'horizon des trous noirs,

 Quand des paires de particules virtuelles — comme un électron et un positron — sont créées au voisinage de l'horizon, leur distribution spatiale aléatoire peut permettre à l'une d'entre elles d'apparaître à l'extérieur : ce processus est nommé effet tunnel quantique. Le potentiel gravitationnel du trou noir peut alors fournir l'énergie qui transforme cette particule virtuelle en une particule réelle, ce qui lui permet de se répandre dans l'espace, En échange, l'autre membre de la paire reçoit une énergie négative, ce qui résulte en une perte nette de masse-énergie du trou noir. Le rythme du rayonnement de Hawking croît quand la masse décroît, ce qui finit par provoquer l'évaporation complète du trou noir,

•  Par les rayons cosmiques
  Les rayons cosmiques sont des particules se déplaçant dans l'espace avec de très grandes énergies. Des événements avec des énergies jusqu'à 3×10^20 eV ont été observés, Quand ces particules rencontrent des nucléons dans l'atmosphère terrestre, elles engendrent une gerbe de particules, comprenant des pions,
  Plus de la moitié du rayonnement cosmique observé au niveau du sol consiste en muons. Le muon est un lepton produit dans la haute atmosphère par la désintégration d'un pion,
  À son tour, le muon va se désintégrer pour former un électron ou un positron. Donc, pour le pion négatif π- (pi-)

Production d'une paire électron-positron par collision d'un photon avec le noyau d'un atome.